Question

Kak takoe resyt?sin4x-sin2x=sinx

Answer 1

sin*4*x=sin*2*x;

2*sin*2*x*cos*2*x-sin*2*x=0;

sin2*x*(2*cos*2*x-1)=0;

sin*2*x=0;

2*x=π*n. n∈Z.

x=π*n/2. n∈Z.

cos*2*x=0,5;

2*x=±π/3+2*π*n. n∈Z.

x=±π/6+π*n. n∈Z.

Answer 2

sin4x=sin2x;

2sin2xcos2x-sin2x=0;

sin2x(2cos2x-1)=0;

sin2x=0;

2x=πn. n∈Z.

x=πn/2. n∈Z.

cos2x=0,5;

2x=±π/3+2πn. n∈Z.

x=±π/6+πn. n∈Z.

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение sin(4x) - sin(2x) = sin(x), мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса.

Применение тождества разности синусов

Мы можем использовать тождество разности синусов для уравнения sin(4x) - sin(2x) = sin(x):

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).

Применяя это тождество, мы можем переписать уравнение следующим образом:

sin(4x - 2x) = sin(x).

Теперь у нас есть простое уравнение, которое мы можем решить.

Упрощение уравнения

Упрощая уравнение sin(2x) = sin(x), мы можем использовать свойство синуса, которое гласит: sin(a) = sin(b), если a = b + 2πk, где k - целое число.

Решение уравнения

Мы можем использовать это свойство для решения уравнения sin(2x) = sin(x):

2x = x + 2πk.

Вычитая x из обеих сторон уравнения, получаем:

x = 2πk,

где k - целое число.

Таким образом, решение уравнения sin(4x) - sin(2x) = sin(x) равно x = 2πk, где k - целое число.