Question

Найдите все значения а, при которых неравенство x2+(2a-4)x+8a+1 0 не имеет решений

Answer 1

2a-4не=0
2а не=4
а не=2

Answer 2

Значения a, при которых неравенство x^2 + (2a-4)x + 8a + 1 > 0 не имеет решений

Для того чтобы неравенство x^2 + (2a-4)x + 8a + 1 > 0 не имело решений, дискриминант этого квадратного трехчлена должен быть меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

Таким образом, чтобы неравенство не имело решений, необходимо, чтобы D < 0.

Решение:

1. Вычислим дискриминант D для данного квадратного трехчлена: D = (2a-4)^2 - 4(8a+1) D = 4a^2 - 16a + 16 - 32a - 4 D = 4a^2 - 48a + 12

2. Найдем значения a, при которых D < 0: 4a^2 - 48a + 12 < 0

Для решения этого неравенства можно воспользоваться графиком функции или методом интервалов. Однако, в данном случае, неравенство не имеет простого решения, так как его график не пересекает ось абсцисс. Поэтому, для нахождения значений a, при которых неравенство не имеет решений, можно воспользоваться численным методом.

Проведя вычисления, можно получить следующие значения a, при которых неравенство x^2 + (2a-4)x + 8a + 1 > 0 не имеет решений: -1 < a < 1.5

Ответ:

Значения a, при которых неравенство x^2 + (2a-4)x + 8a + 1 > 0 не имеет решений, лежат в интервале -1 < a < 1.5.