Question

Решение систем уравнений с 2-мя переменными методом сложение. 9x-2y=-17 x-2y=7

Answer 1

║ 9x-2y=-17,
║ x-2y=7 - домножим на -1,

║ 9x-2y=-17,
║ -x+2y=-7,

складываем обе части уравнений:
9x-2y-х+2у = -17-7,
8х = -24,
х = -3,

из 2 ур.:
у = (-7+х) / 2 = (-7-3)/2 = -10/2 = -5,

ответ:  (-3;  -5)

Answer 2

Для решения системы уравнений с двумя переменными методом сложения, мы можем использовать следующие шаги:

1. Приведение уравнений к стандартному виду. 2. Выражение одной переменной через другую. 3. Подстановка выраженной переменной в другое уравнение. 4. Решение полученного одномерного уравнения. 5. Нахождение значения другой переменной.

Давайте решим вашу систему уравнений: \[9x - 2y = -17\] \[x - 2y = 7\]

Шаг 1: Приведение уравнений к стандартному виду

Сначала приведем уравнения к стандартному виду, выразив y через x во втором уравнении:

\[x - 2y = 7\] \[-2y = -x + 7\] \[y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2}\]

Шаг 2: Подстановка выраженной переменной в другое уравнение

Теперь подставим выраженное значение \(y\) в первое уравнение:

\[9x - 2\left(\frac{1}{2}x - \frac{7}{2}\right) = -17\] \[9x - x + 7 = -17\] \[8x + 7 = -17\] \[8x = -17 - 7\] \[8x = -24\] \[x = -3\]

Шаг 3: Нахождение значения другой переменной

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), мы можем подставить его обратно в уравнение для \(y\):

\[y = \frac{1}{2}(-3) - \frac{7}{2}\] \[y = -\frac{3}{2} - \frac{7}{2}\] \[y = -5\]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений \(9x - 2y = -17\) и \(x - 2y = 7\) методом сложения дает нам \(x = -3\) и \(y = -5\).