Question

Найти целый корень уравнения 49х2-71х+22=0 помогите пожалуйста.)

Answer 1

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.1. х(в квадрате)-3х больше или равно нулю.(переходим к функции): х(в квадрате)-3х=у(приравнивает к 0): х(в квадрате)-3х =0х(х-3)=0х=0 или х-3=0;             х=3 коэффициент положительный,значит область определения - от минус бесконечности до 0 и от 3 до плюс бесконечности2. корень из х больше или равно нулюОбласть определения от 0 до плюс бесконечности. Тогда общая область определения - от 3 до плюс бесконечности.Найти все целые корни нельзя - их множество.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения. Для этого нужно найти дискриминант D, а затем найти корни x1 и x2. Вот шаги решения:

- Найдем дискриминант D по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$ - Подставим коэффициенты уравнения: $$D = (-71)^2 - 4 \cdot 49 \cdot 22$$ - Вычислим значение D: $$D = 5041 - 4312 = 729$$ - Найдем корни x1 и x2 по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ - Подставим значения D, a, b и c: $$x_{1,2} = \frac{-(-71) \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 49}$$ - Вычислим значения x1 и x2: $$x_1 = \frac{71 + 27}{98} = 1$$ $$x_2 = \frac{71 - 27}{98} = \frac{22}{49}$$ - Проверим корни, подставив их в уравнение: $$49 \cdot 1^2 - 71 \cdot 1 + 22 = 0$$ $$49 \cdot \left(\frac{22}{49}\right)^2 - 71 \cdot \frac{22}{49} + 22 = 0$$ - Оба корня удовлетворяют уравнению, значит, решение верное.

Ответ: целым корнем уравнения является число 1. Другой корень - дробный: $$\frac{22}{49}$$

Вы можете узнать больше о решении квадратных уравнений на этих сайтах: [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/), [Как решать уравнения с корнем (с иллюстрациями)](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%81-%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%BC). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.