Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссктриса АD найдите УГОЛ если С=50

Answer 1

Угол А=С=50°, так как в равнобед. ∆углы при основании равны. биссектриса делит угол попалам, поэтому 50:2=25°. угол BAD и CAD =25°

Answer 2

Угол В равен 180-50-50=100(потому что равно бедренный)
А половина 50/2=равно 25
то есть  угол биссектрисы AD  со стороной  равен 25
а угол напротив основания 100
А угол биссектрисы ,которая была бы с вершины В равна 50

Answer 3

Для начала, поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы В и С также равны между собой. Поэтому, если С = 50°, то угол В также будет равен 50°.

Теперь, поскольку биссектриса АD делит угол ВAC пополам, то угол BAD также будет равен углу CAD. Обозначим их общую меру через х.

Таким образом, угол BAD = угол CAD = х.

Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что отрезок BD делит сторону AC пропорционально отрезкам AB и BC. Это означает, что отношение длины отрезка AB к длине отрезка BC равно отношению длины отрезка AD к длине отрезка DC.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AB/BC = AD/DC

Используя теорему синусов для треугольника ABD (где угол B равен 50°), мы можем записать:

sin(50°) = AD/AB

Аналогично, для треугольника ACD (где угол C равен 50°), мы можем записать:

sin(50°) = AD/AC

Отсюда мы можем выразить AD через AB и AC:

AD = AB * sin(50°) AD = AC * sin(50°)

Теперь мы можем записать уравнение пропорциональности:

AB/BC = AD/DC

Используя найденное выражение для AD, получим:

AB/BC = (AB * sin(50°)) / (AC * sin(50°))

Упрощая это уравнение, получим:

AB/BC = AB/AC

Отсюда следует, что BC = AC, то есть треугольник АВС также является равносторонним.

Итак, в равнобедренном треугольнике АВС с углом С = 50°, угол B также равен 50°, а треугольник АВС также является равносторонним.