Question

Сокращение дроби 40/45

Answer 1

40. 8 45= 9 40:5=8 45:5=9

Answer 2

Чтобы сократить дробь 40/45, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот делитель. Таким образом, получится эквивалентная дробь, которая будет в наименьших возможных значениях.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления. Применяя этот алгоритм последовательно, мы приходим к НОД двух чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 40 и 45: НОД(40, 45) = НОД(45, 40 mod 45) = НОД(45, 40)

Продолжая этот процесс, мы получим: НОД(40, 45) = НОД(45, 40) = НОД(40, 5)

Деление числителя и знаменателя на НОД

Теперь, когда мы нашли НОД(40, 45), мы можем поделить числитель и знаменатель на этот делитель, чтобы сократить дробь.

40 ÷ 5 = 8 45 ÷ 5 = 9

Таким образом, дробь 40/45 сокращается до 8/9.

Ответ: 40/45 = 8/9