Question

Трусливый лев одним ударом лапы разбивает полено или чурбак на 5 частей. Вместе с Железным дровосеком который разрубает полено на 3 части они сделали 50 ударов и получили 179 кусков из одного полена.Сколько ударв сдклал каждый???Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть х-число ударов льва, тогда его 5х кусков.
Число ударов дровосека-у, его число кусков 3у. Но число кусков от УДАРОВ будет не 179, а 178, так как число отрезков всегда на 1 больше, числа разрезов. (Пример: __|__|__|__ 3 удара дают 4 куска! Один получается лишний, оставшийся от первоначального отрезка - с другой стороны от места разреза). 
Получили систему:        х+у=50ударов
                                        5х+3у=(179 -1) кусок
решаем: у=50-х;         5х+3(50-х)=178:   5х-3х=178-150;  2х=28; х=14
               у=50-х=50-14=36
Ответ: 14 ударов сделает лев, 36 ударов сделает дровосек.
Проверка: 14+36=50;  14·5+36·3=70+108=178. Добавим "конечный" кусок и получим: 178+1=179, что соответствует условию

Answer 2

Предположим, что трусливый лев сделал x ударов, а Железный дровосек сделал y ударов.

Тогда у нас есть два уравнения: x + y = 50 (общее количество ударов) 5x + 3y = 179 (количество полученных кусков)

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго: 3x + 3y = 150 5x + 3y = 179 -2x = -29 x = 29 / 2 x = 14.5

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение: 14.5 + y = 50 y = 50 - 14.5 y = 35.5

Получается, что трусливый лев сделал 14.5 ударов, что не является целым числом, а Железный дровосек сделал 35.5 ударов. Возможно, в условии ошибка, так как количество ударов должно быть целым числом.