Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ В классе все дети разного роста. Учитель физкультуры хочет построить всех детей класса в шеренгу так, чтобы в шеренге все мальчики стояли по росту (слева – самый высокий мальчик), и все девочки также стояли по росту (слева – самая высокая девочка). Сколькими способами учитель может это сделать, если в классе 11 мальчиков и 11 девочек?

Answer 1

11 способами $$$$$$$$$$$$$

Answer 2

Расстановка детей в шеренгу

Учитель физкультуры хочет построить всех детей класса в шеренгу так, чтобы все мальчики стояли по росту слева, а все девочки также стояли по росту слева. Давайте посчитаем, сколькими способами учитель может это сделать, учитывая, что в классе 11 мальчиков и 11 девочек.

Решение

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения числа перестановок с повторениями. Формула для числа перестановок с повторениями выглядит следующим образом:

N! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где: - N - общее количество объектов (в данном случае общее количество детей) - n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся объектов (в данном случае количество мальчиков и количество девочек)

Расчет

В данном случае у нас 22 детей (11 мальчиков и 11 девочек), поэтому N = 22. Теперь нам нужно найти количество повторяющихся объектов. Поскольку у нас 11 мальчиков и 11 девочек, каждого роста, то количество повторяющихся объектов для каждой группы равно 11.

Используя формулу для числа перестановок с повторениями, мы можем найти количество способов, которыми учитель может построить детей в шеренгу.

Ответ

Итак, количество способов, которыми учитель может построить всех детей класса в шеренгу так, чтобы все мальчики стояли по росту слева, а все девочки также стояли по росту слева, составляет 10 017 способов.