Question

Какое число можно поставить в окошко, чтобы получившееся число делилось на 11 без остатка 486-121+.....+121 А)0 Б)121 В)242 Г)363

Answer 1

Из предложенных не подходит ни один вариант.
Если методом подбора, то подходит число 9.
Получится
486-121+9+121=486+9=495
495:11=45

Answer 2

Для того чтобы узнать, какое число можно поставить в окно, чтобы получившееся число делилось на 11 без остатка, мы можем рассмотреть данную ситуацию и посмотреть, какие числа делятся на 11 без остатка.

Посмотрим на выражение 486 - 121 + ... + 121. Здесь мы имеем последовательность чисел, где каждое последующее число равно предыдущему числу, увеличенному на 121. Давайте рассмотрим каждый вариант ответа и посмотрим, делятся ли соответствующие числа на 11 без остатка:

A) 0: Если мы поставим 0 в окно, то получим 486 - 121 + 0 + ... + 121. Здесь у нас будет последовательность, в которой каждое число равно предыдущему числу, увеличенному на 121. Очевидно, что ни одно из чисел в этой последовательности не делится на 11 без остатка, так как 121 не делится на 11 без остатка. Таким образом, ответ А) 0 не подходит.

B) 121: Если мы поставим 121 в окно, то получим 486 - 121 + ... + 121 + 121. Здесь у нас также будет последовательность, в которой каждое число равно предыдущему числу, увеличенному на 121. В этом случае мы получим последовательность, состоящую только из числа 121. Очевидно, что 121 делится на 11 без остатка, так как 11 * 11 = 121. Таким образом, ответ Б) 121 подходит.

В) 242: Если мы поставим 242 в окно, то получим 486 - 121 + ... + 121 + 242. В этом случае мы получим последовательность чисел, в которой каждое число равно предыдущему числу, увеличенному на 121, и добавлено число 242 в конце. Как мы видим, в этой последовательности нет числа 121, поэтому оно не делится на 11 без остатка. Таким образом, ответ В) 242 не подходит.

Г) 363: Если мы поставим 363 в окно, то получим 486 - 121 + ... + 121 + 363. В этом случае мы получим последовательность чисел, в которой каждое число равно предыдущему числу, увеличенному на 121, и добавлено число 363 в конце. Как мы видим, в этой последовательности нет числа 121, поэтому оно не делится на 11 без остатка. Таким образом, ответ Г) 363 не подходит.

Итак, из всех предложенных вариантов только ответ Б) 121 подходит, так как 121 делится на 11 без остатка.