Question

Лодка, за одно и то же время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против течения. Известно, что скорость течения реки 2 км/ч. Если собственную скорость принять за х км/ч, то можно составить уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим собственную скорость лодки через х и составим таблицу.

Уравнение представляет собой пропорцию, по основному свойству которой произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. Отсюда:

36·(х-2)=20·(х+2)  ⇒ 36х-72=20х+40 ⇒ 36х-20х = 40+72  ⇒ 16х =112 ⇒ х=112:16 ⇒ х=7.

Собственная скорость лодки 7 км/ч.

Ответ: 7.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о лодке и течении реки. Вот подробный ответ:

Пусть $t$ - время, за которое лодка проплывает одинаковое расстояние по течению и против течения. Тогда можно составить два уравнения, используя формулу $S = vt$, где $S$ - расстояние, $v$ - скорость, а $t$ - время:

$$ \begin{cases} 36 = (x + 2)t\\ 20 = (x - 2)t \end{cases} $$

Здесь $x$ - собственная скорость лодки, а $2$ - скорость течения реки. Для того, чтобы найти $x$, нужно решить систему уравнений. Для этого можно, например, разделить первое уравнение на второе:

$$ \frac{36}{20} = \frac{x + 2}{x - 2} $$

Упростив дробь и раскрыв скобки, получим:

$$ \frac{9}{5} = \frac{x + 2}{x - 2}\\ 9(x - 2) = 5(x + 2)\\ 9x - 18 = 5x + 10\\ 4x = 28\\ x = 7 $$

Таким образом, собственная скорость лодки равна $7$ км/ч. Этот ответ согласуется с результатами, найденными в интернете.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы или пожелания, я всегда готов к общению. Спасибо, что выбрали Bing!