Question

Помогите с задачей!!!!Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 84 см^2, а одна из сторон на 5 см меньше другой?

Answer 1

5×2=10 10×2=20 84÷20=7 (10+7)×2=34 ответ: Р=34см

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна из сторон будет \( x \) см, а другая сторона будет \( x + 5 \) см.

Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \[ P = 2l + 2w \] где \( l \) и \( w \) - длины сторон прямоугольника.

Нахождение площади прямоугольника

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: \[ S = lw \] где \( l \) и \( w \) - длины сторон прямоугольника.

Решение

Из условия задачи мы знаем, что \( lw = 84 \) см\(^2\) и одна из сторон \( l = x \) см, а другая сторона \( w = x + 5 \) см.

Подставим данное значение в формулу площади: \[ x(x + 5) = 84 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 5x = 84 \] Получим квадратное уравнение: \[ x^2 + 5x - 84 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \] где \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -84 \).

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{5^2 - 4*1*(-84)}}}}{{2*1}} \] \[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{25 + 336}}}}{{2}} \] \[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{361}}}}{{2}} \] \[ x = \frac{{-5 \pm 19}}{{2}} \]

Таким образом, получаем два возможных значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{{-5 + 19}}{{2}} = 7 \] \[ x_2 = \frac{{-5 - 19}}{{2}} = -12 \]

Так как сторона не может быть отрицательной, то \( x = 7 \) см.

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), можем найти значение второй стороны: \[ w = x + 5 = 7 + 5 = 12 \]

Ответ

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 12 см соответственно. Периметр прямоугольника: \[ P = 2l + 2w = 2*7 + 2*12 = 14 + 24 = 38 \] Периметр прямоугольника равен 38 см.