Question

В партии из 30 термометров 4 брактванных наугад вынимают 2 термометра. какова вероятность того что оба термометра оказались брпкованными?

Answer 1

$P(A)= \frac{C_4^2}{C_{30}^2}= \frac{ \frac{4!}{2!*(4-2)!} }{ \frac{30!}{2!*(30-2)!} }= \frac{ \frac{4!}{2!*2!} }{ \frac{30!}{2!*28!} }= \frac{ \frac{3*4}{2} }{ \frac{29*30}{2} }= \frac{3*4}{29*30}= \frac{2}{145}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 термометра из 30. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 435

Теперь найдем количество способов выбрать 2 бракованных термометра из 4: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Таким образом, вероятность выбрать 2 бракованных термометра из 30: P = C(4, 2) / C(30, 2) = 6 / 435 ≈ 0.0138

Итак, вероятность того, что оба термометра окажутся бракованными, составляет около 1.38%.