Question

Найдите производную функции f(x) = SIN x + COS x – 4

Answer 1

F(x)=sinx+cosx-4
f'(x)=cosx-sinx

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = sin(x) + cos(x) - 4, мы воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций.

Для начала, давайте найдем производную от каждого слагаемого по отдельности.

Производная sin(x):

Производная функции sin(x) равна cos(x). Это является одним из стандартных результатов дифференцирования.

Производная cos(x):

Производная функции cos(x) равна -sin(x). Это также является стандартным результатом дифференцирования.

Производная -4:

Производная константы -4 равна нулю, так как производная константы всегда равна нулю.

Теперь, когда мы знаем производные от каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы найти производную функции f(x).

Производная функции f(x):

f'(x) = (sin(x))' + (cos(x))' + (-4)'

f'(x) = cos(x) + (-sin(x)) + 0

f'(x) = cos(x) - sin(x)

Таким образом, производная функции f(x) = sin(x) + cos(x) - 4 равна f'(x) = cos(x) - sin(x).