Question

Упростите выражение x+4/x^2+4x : 5/x+2 и найдите его значение при x =4

Answer 1

$x=4\\\\ \frac{x+4}{x^2+4x} : \frac{5}{x+2} = \frac{x+4}{x(x+4)} \cdot \frac{x+2}{5} = \frac{x+2}{5x} = \frac{4+2}{5\cdot 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} =0,3$

Answer 2

Для упрощения выражения x + 4 / x^2 + 4x : 5 / x + 2, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет x(x + 2).

Теперь выразим обе дроби через общий знаменатель:

x + 4 / x^2 + 4x = (x + 4)(x + 2) / x(x + 2)

5 / x + 2 = 5x / x(x + 2)

Теперь объединим дроби:

(x + 4)(x + 2) / x(x + 2) : 5x / x(x + 2)

Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй:

(x + 4)(x + 2) / x(x + 2) * x(x + 2) / 5x

(x + 4)(x + 2) / 5x

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при x = 4, подставим x = 4:

(4 + 4)(4 + 2) / 5*4 = 8 * 6 / 20 = 48 / 20 = 12 / 5

Таким образом, значение выражения x + 4 / x^2 + 4x : 5 / x + 2 при x = 4 равно 12 / 5.