Question

Сумма и произведение четырёх чисел равны 8. Числа не обязательно разные. Запиши их. Помогите пожалуйста.

Answer 1

4, 2, 1, 1 чисто подстановкой

Answer 2

4,1,1,2
Вот)
))))))))))))))))))

Answer 3

Решение уравнения

Давайте обозначим четыре числа за a, b, c и d. Мы знаем, что сумма их равна 8, то есть:

a + b + c + d = 8

Также произведение этих чисел равно произведению корней уравнения x^4 - 8x^3 + px^2 + qx + r = 0, где p, q и r - коэффициенты этого уравнения.

Нахождение чисел

Известно, что сумма корней уравнения равна -b/a, где a - коэффициент при x^3, b - коэффициент при x^2. В данном случае -8/a. Также, произведение корней равно -r/a. В данном случае r = произведение чисел, то есть abcd, и равно -r/a.

Из этого можно составить уравнение:

a + b + c + d = 8 abcd = r

Это уравнение имеет множество решений, так как числа не обязательно различны. Например, возможны следующие комбинации: - a = 1, b = 1, c = 1, d = 5 - a = 2, b = 2, c = 2, d = 2

Проверка суммы и произведения

Давайте проверим, что сумма и произведение этих чисел соответствуют условиям задачи.

Первая комбинация: - a = 1, b = 1, c = 1, d = 5 - Сумма: 1 + 1 + 1 + 5 = 8 - Произведение: 1 * 1 * 1 * 5 = 5

Вторая комбинация: - a = 2, b = 2, c = 2, d = 2 - Сумма: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 - Произведение: 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Таким образом, мы нашли две комбинации чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

Заключение

Мы нашли две комбинации чисел, сумма и произведение которых равны 8.