Question

(y+4)*(y-2) (3x-5)*(2x+9) (m+1)*(m в квадрате -m+3)

Answer 1

(y+4)(y-2)=y²-2y+4y-8=y²+2y-8
(3x-5)(2x+9)=6x²+27x-10x-45=6x²+17x-45
(m+1)(m²-m+3)=m³-m²+3m+m²-m+3=m³+2m+3

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением (y+4)*(y-2). Чтобы умножить два бинома, мы должны применить правило распределения (дистрибутивности), которое гласит, что каждый член первого бинома должен быть умножен на каждый член второго бинома. В этом случае, у нас есть:

(y+4)*(y-2) = y*(y-2) + 4*(y-2)

Теперь у нас есть два члена, которые нужно раскрыть. Давайте начнем с первого члена y*(y-2). Мы можем использовать правило распределения еще раз:

y*(y-2) = y*y - 2*y

Это дает нам y^2 - 2y. Теперь давайте раскроем второй член:

4*(y-2) = 4*y - 4*2

Это дает нам 4y - 8. Теперь мы можем сложить оба члена, чтобы получить полное выражение для (y+4)*(y-2):

(y+4)*(y-2) = y^2 - 2y + 4y - 8 = y^2 + 2y - 8

Теперь давайте перейдем к следующему выражению (3x-5)*(2x+9). Снова применяем правило распределения:

(3x-5)*(2x+9) = 3x*(2x+9) - 5*(2x+9)

Раскроем первый член:

3x*(2x+9) = 3x*2x + 3x*9

Это дает нам 6x^2 + 27x. Теперь раскроем второй член:

5*(2x+9) = 5*2x + 5*9

Это дает нам 10x + 45. Теперь мы можем сложить оба члена, чтобы получить полное выражение для (3x-5)*(2x+9):

(3x-5)*(2x+9) = 6x^2 + 27x + 10x + 45 = 6x^2 + 37x + 45

Наконец, давайте рассмотрим последнее выражение (m+1)*(m+в+квадрате+-m+3). Применяем правило распределения:

(m+1)*(m+в+квадрате+-m+3) = (m+1)*m + (m+1)*в^2 + (m+1)*(-m) + (m+1)*3

Раскроем первый член:

(m+1)*m = m^2 + m

Раскроем второй член:

(m+1)*в^2 = в^2*m + в^2

Раскроем третий член:

(m+1)*(-m) = -m^2 - m

Раскроем четвертый член:

(m+1)*3 = 3m + 3

Теперь мы можем сложить все члены, чтобы получить полное выражение для (m+1)*(m+в+квадрате+-m+3):

(m+1)*(m+в+квадрате+-m+3) = m^2 + m + в^2*m + в^2 - m^2 - m + 3m + 3

Упрощаем выражение:

(m+1)*(m+в+квадрате+-m+3) = в^2*m + 3

Таким образом, полное выражение (y+4)*(y-2)+(3x-5)*(2x+9)+(m+1)*(m+в+квадрате+-m+3) равно:

y^2 + 2y - 8 + 6x^2 + 37x + 45 + в^2*m + 3