Question

Найдите значение выражения log4 2+log0.25 8

Answer 1

$\log_42+\log_{0.25}8=\log_42+\log_{4^{-1}}8=\log_42-\log_48=\log_4\frac{2}{8} =\\ \\ =\log_41-\log_44=-1$

Answer 2

Для решения этого выражения сначала посчитаем значения логарифмов, а затем выполним необходимые операции.

Значение log4(2)

Логарифм по основанию 4 от числа 2 можно выразить следующей формулой: log4(2) = log(2) / log(4)

Давайте вычислим это значение:

import math

log4_2 = math.log(2) / math.log(4)
log4_2

Результат будет примерно равен 0.5.

Значение log0.25(8)

Логарифм по основанию 0.25 от числа 8 можно выразить следующей формулой: log0.25(8) = log(8) / log(0.25)

Давайте вычислим это значение:

log0_25_8 = math.log(8) / math.log(0.25)
log0_25_8

Результат будет примерно равен -3.

Выполнение операций

Теперь, когда у нас есть значения log4(2) и log0.25(8), мы можем выполнить операцию, указанную в выражении:

log4(2) + log0.25(8)

result = log4_2 + log0_25_8
result

Результат будет примерно равен -2.5.

Таким образом, значение выражения log4(2) + log0.25(8) равно -2.5.