Question

Найдите Сумму геометрической прогрессии 24; 8; 8/3; 8/9

Answer 1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия:

b1 = 24

q = 1/3

S = b1/(1 - q) = 24/(1 - 1/3) = 24/(2/3) = 12*3 = 36

Ответ: 36

Answer 2

Сумма геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Для нахождения суммы геометрической прогрессии 24; 8; 8/3; 8/9, нужно сначала определить первый член (a) и знаменатель (r).

Первый член (a) = 24, Знаменатель (r) = 8/24 = 1/3.

Теперь мы можем найти сумму прогрессии, используя формулу:

S = 24 * (1 - (1/3)^4) / (1 - 1/3), S = 24 * (1 - 1/81) / (2/3), S = 24 * (80/81) / (2/3), S = 24 * 80 / (81 * 2/3), S = 24 * 80 * 3 / 81 * 2, S = 1920 / 162, S = 320/27.

Таким образом, сумма геометрической прогрессии 24; 8; 8/3; 8/9 равна 320/27.