Question

Решите пожалуйста неравенство 2IxI =< 4 + Ix+1I

Answer 1

4+x+1>2x
4+х+1<-2х

5+x>2x x-2x>5 -x>5
5+x<-2x x+2x<5

3x<5
x<-5

x< 1 целая 2/3
х <-5

\\\\\\-5
----------------------------------------------->
/////////////////////////////// 1 целая 2/3
Ответ (-5; 1целая 2/3)

Answer 2

Дано неравенство: 2|????| ≤ 4 + |???? + 1|

Для решения этого неравенства, мы можем рассмотреть несколько различных случаев, в зависимости от значения ????. Обратите внимание, что |????| обозначает модуль числа ????.

Разбор случая 1: ???? ≥ -1

Если ???? ≥ -1, то неравенство может быть переписано следующим образом:

2???? ≤ 4 + ???? + 1

Упрощая выражение, получаем:

???? ≤ 5

Таким образом, для любого ???? ≥ -1, неравенство выполняется, когда ???? ≤ 5.

Разбор случая 2: ???? < -1

Если ???? < -1, то неравенство может быть переписано следующим образом:

-2???? ≤ 4 + ???? + 1

Упрощая выражение, получаем:

3???? ≤ 5

Делим обе части неравенства на 3:

???? ≤ 5/3

Таким образом, для любого ???? < -1, неравенство выполняется, когда ???? ≤ 5/3.

Окончательный ответ:

Таким образом, решение неравенства 2|????| ≤ 4 + |???? + 1| состоит из двух интервалов: - ???? ≤ 5 для ???? ≥ -1 - ???? ≤ 5/3 для ???? < -1

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае интервалы являются ограничениями для ????, при которых неравенство выполняется.