Question

Сторона ромба равна 6 см, а острый угол -60 градусов, тогда большая диагональ равна

Answer 1

Дано: ромб ABCD, сторона AB-6 см, угол BAD= 60 градусов.
Найти: AC
Решение:1)Рассмотрим треугольник АОВ: угол ВАО=30 граусов (BAD/2=30), угол ВОА=90 градусов, сторона BO=3см (По теореме:катет, лежащий напротив угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы). 
2) AO^2=AB^2-BO^2
AO^2=36-9
AO^2=27
AO= корень из 27
3)АС= 2 корня из 27

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, и его диагонали перпендикулярны друг другу.

По условию задачи, сторона ромба равна 6 см. Также известно, что один из его острых углов равен 60 градусов.

Нахождение большей диагонали

Для нахождения большей диагонали ромба, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает сторону ромба (a) с его диагоналями (d1 и d2):

d1 = 2a × cos(α)

d2 = 2a × sin(α)

где: - d1 - длина большей диагонали, - d2 - длина меньшей диагонали, - a - длина стороны ромба, - α - угол между стороной ромба и диагональю.

В данной задаче, мы знаем сторону ромба (a = 6 см) и угол α (60 градусов). Подставим эти значения в формулу для нахождения большей диагонали:

d1 = 2 × 6 см × cos(60 градусов)

Расчет значения

Вычислим значение большей диагонали, используя формулу:

d1 = 2 × 6 см × cos(60 градусов)

Для расчета значения косинуса 60 градусов, мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Косинус 60 градусов равен 0.5. Подставим это значение в формулу:

d1 = 2 × 6 см × 0.5

d1 = 12 см

Таким образом, большая диагональ ромба равна 12 см.