Question

Окно открыли в 2 часа дня.За первый час в комнату влетел 1 комар, за второй Ещё 1 комар, за третий час-2 комара и т.д.За каждый последующий час в окно влетало столько комаров, сколько за все предыдущие.В 9 часов окно закрыли, но спать в этой комнате было невозможно. Сколько в ней было комаров?

Answer 1

1+1+2+4+8+16+32=64
Ответ: влетело 64 комара

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрическую прогрессию, где первый час будет первым членом прогрессии, а каждый последующий час будет увеличиваться в два раза.

Итак, за первый час в комнату влетел 1 комар. За второй час влетел ещё 1 комар, за третий час - 2 комара, за четвёртый час - 4 комара, за пятый час - 8 комаров, и так далее.

Мы можем записать это в виде геометрической прогрессии, где каждый член прогрессии будет равен предыдущему члену, умноженному на 2.

Таким образом, общее количество комаров в комнате можно выразить суммой первых n членов геометрической прогрессии.

Для нахождения количества комаров в комнате, нам нужно найти сумму всех членов прогрессии до 9 часов.

Решение:

1. За первый час в комнату влетел 1 комар. 2. За второй час влетел ещё 1 комар, всего 2 комара. 3. За третий час влетело 2 комара, всего 4 комара. 4. За четвёртый час влетело 4 комара, всего 8 комаров. 5. За пятый час влетело 8 комаров, всего 16 комаров. 6. За шестой час влетело 16 комаров, всего 32 комара. 7. За седьмой час влетело 32 комара, всего 64 комара. 8. За восьмой час влетело 64 комара, всего 128 комаров. 9. За девятый час влетело 128 комаров, всего 256 комаров.

Таким образом, в комнате было 256 комаров.

Примечание:

Для решения этой задачи мы использовали геометрическую прогрессию, где каждый член прогрессии равен предыдущему члену, умноженному на 2. Это позволило нам найти общее количество комаров в комнате за 9 часов.