Question

НОД ( 48, 72 и 120 ) Найдите наибольшие общие делители чисел.

Answer 1

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Во всех разложениях присутствует комбинация множителей:
  2 * 2 * 2 * 3 = 8 * 3 = 24
т.о. НОД(48, 72, 120) = 24

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 72 и 120

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 48, 72 и 120, мы можем использовать различные методы, такие как метод простых множителей или алгоритм Евклида.

Метод простых множителей: 1. Разложим каждое число на простые множители: - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 - 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 - 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

2. Найдем общие простые множители: - Общие простые множители: 2, 2, 2, 3

3. Умножим общие простые множители: - 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 72 и 120 равен 24.