Question

Log4 x =log4 2+log4 7

Answer 1

㏒4x=㏒4(2*7)
㏒4x=㏒4 14
x=14

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с основами логарифмов.

Логарифмы являются обратными функциями степеней. Если у нас есть уравнение вида:

y = b^x,

то эквивалентное уравнение в логарифмической форме будет:

x = log_b(y),

где "b" - это основание логарифма, "x" - показатель степени, а "y" - значение степени.

В данном конкретном уравнении у нас есть два логарифма с одинаковым основанием 4:

log4(x) = log4(2) + log4(7).

Решение:

1. Применим свойство логарифма, которое позволяет разбить логарифм суммы на сумму логарифмов:

log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y).

Таким образом, уравнение принимает вид:

log4(x) = log4(2*7).

2. Упростим правую часть уравнения:

log4(2*7) = log4(14).

Теперь у нас есть уравнение:

log4(x) = log4(14).

3. Применим свойство равенства логарифмов:

Если log_b(x) = log_b(y), то x = y.

Таким образом, у нас получается:

x = 14.

Итак, решение уравнения log4(x) = log4(2) + log4(7) равно x = 14.