Question

Основание трапеции равны 10,16 см найти отрезки ,на которые диагонали делят ее среднюю линию

Answer 1

Средняя линия трапеции равна (10 + 16)/2 = 13

Каждая диагональ отсекает от трапеции треугольник, в котором часть средней линии трапеции является средней линией треугольника
По краям  5см и 5см. В середине    (13-5-5) = 3.

Ответ:  5см, 3см, 5см

Answer 2

Основание трапеции и ее диагонали

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что диагонали трапеции делят ее среднюю линию на равные отрезки.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины двух оснований. Обозначим его как `m`.

Диагонали трапеции - это отрезки, соединяющие вершины одного основания с противоположной вершиной другого основания. Обозначим их как `d1` и `d2`.

Для решения задачи нам дано, что основания трапеции равны 10 и 16 см. Обозначим их как `a` и `b`, где `a` - это меньшее основание (10 см), а `b` - это большее основание (16 см).

Решение

Для начала, найдем среднюю линию `m`. Средняя линия `m` равна полусумме длин оснований трапеции:

m = (a + b) / 2

Подставим значения оснований:

m = (10 + 16) / 2 = 26 / 2 = 13 см

Теперь, так как диагонали трапеции делят среднюю линию на равные отрезки, мы можем найти эти отрезки. Обозначим отрезки как `x` и `y`.

x + y = m

x + y = 13 см

Также, мы знаем, что каждая диагональ делит среднюю линию на две равные части. Обозначим эти равные отрезки как `p` и `q`.

p = q

Теперь мы можем представить каждую диагональ в виде суммы двух равных отрезков:

d1 = p + x

d2 = q + y

Так как диагонали равны, то:

d1 = d2

Подставим значения `p` и `q`:

p + x = q + y

Теперь мы можем выразить `x` через `y`:

x = q + y - p

Также, мы знаем, что `p` и `q` равны половине средней линии `m`, то есть:

p = q = m / 2 = 13 / 2 = 6.5 см

Подставим все значения в уравнение:

x = 6.5 + y - 6.5

Теперь мы можем найти значения `x` и `y`. Разрешим уравнение:

x = y

x = 6.5 + y - 6.5

x = y

Таким образом, мы получаем, что `x` равно `y` и они оба равны половине средней линии `m`:

x = y = m / 2 = 13 / 2 = 6.5 см

Ответ: Отрезки, на которые диагонали делят среднюю линию трапеции, равны 6.5 см каждый.