Question

Длина отрезка АВ равна 18 см. Точки С и Е лежат на данном отрезке, причём АС:СВ=3:5, АЕ:ЕВ=5:4. Найдите СЕ.

Answer 1

AC=3x; CB=5x; AC+CB=AB=8x=18; x=9/4.

AE=5y; EB=4y; AE+EB=AB=9y=18; y=2.

CE=AE-AC=5y-3x=10-(27/4)=13/4

Ответ: 13/4

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся пропорции и алгебраические выражения.

Дано, что отрезок AB имеет длину 18 см. Пусть точка C делит отрезок AB в отношении 3:5, а точка E делит отрезок AB в отношении 5:4.

Используем пропорцию для отношения AC к CB:

AC/CB = 3/5

Также используем пропорцию для отношения AE к EB:

AE/EB = 5/4

Мы можем представить AC как x и CB как 18 - x, где x - длина AC в сантиметрах. Аналогично, представим AE как y и EB как 18 - y, где y - длина AE в сантиметрах.

Теперь мы можем записать уравнения на основе пропорций:

x/(18 - x) = 3/5 (уравнение 1) y/(18 - y) = 5/4 (уравнение 2)

Для решения системы уравнений (1) и (2) найдём значения x и y.

Сначала решим уравнение (1):

5x = 3(18 - x) 5x = 54 - 3x 8x = 54 x = 54/8 x = 6.75 см

Теперь решим уравнение (2):

4y = 5(18 - y) 4y = 90 - 5y 9y = 90 y = 90/9 y = 10 см

Таким образом, длина отрезка CE равна 10 см.