Question

Угадай корни уравнения х(2-х)=0

Answer 1

X(2-x)=0
x=0 ;x=2
Проверим
х=0 ;0(2-0)=0
х=2; 2(2-2)=0
Ответ: 0 и 2

Answer 2

X=0
2-x=0
x=2
Ответ: х=0, х=2

Answer 3

Для нахождения корней уравнения \(x(2-x) = 0\), сначала раскроем скобки:

\[x(2-x) = 0\] \[2x - x^2 = 0\]

Теперь уравнение имеет вид квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -1\), \(b = 2\), и \(c = 0\). Чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Сначала найдем дискриминант:

\[D = (2)^2 - 4(-1)(0)\] \[D = 4\]

Теперь, когда дискриминант равен 4, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

Подставим значения \(a\), \(b\), и \(D\) в формулу:

\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{4}}}{{2(-1)}}\] \[x = \frac{{-2 \pm 2}}{{-2}}\]

Теперь найдем значения \(x\) для обоих случаев:

1. Когда \(x = \frac{{-2 + 2}}{{-2}} = 0\) 2. Когда \(x = \frac{{-2 - 2}}{{-2}} = 2\)

Итак, корни уравнения \(x(2-x) = 0\) равны \(x = 0\) и \(x = 2\).