Question

Помогите пожалуйста даны функции f , g : R-R, f(x)=x-7/2 , g(x)=3x-1. найти нули функций f и g. при каких действительных значениях x, f(x)>=g(x)

Answer 1

1) х-7/2=0
х=7/2 
2) 3х-1=0
3х=1
х=1/3
3)  х-7/2 >=3x-1
    x-3x>=-1+7/2
    -2x>=-2,5
     x=<2,5/2
     x=<1,25

Answer 2

Нахождение нулей функций f и g

Даны функции f(x) = x - 7/2 и g(x) = 3x - 1. Чтобы найти нули функций, нужно найти значения x, при которых f(x) и g(x) равны нулю.

Для функции f(x): f(x) = x - 7/2 = 0

Решим уравнение: x - 7/2 = 0 x = 7/2

Таким образом, ноль функции f(x) равен x = 7/2.

Для функции g(x): g(x) = 3x - 1 = 0

Решим уравнение: 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

Таким образом, ноль функции g(x) равен x = 1/3.

Условие f(x) >= g(x)

Чтобы найти значения x, при которых f(x) >= g(x), нужно сравнить значения функций f(x) и g(x) при различных значениях x.

f(x) = x - 7/2 g(x) = 3x - 1

Подставим значения x = 7/2 и x = 1/3 в обе функции и сравним результаты:

При x = 7/2: f(7/2) = 7/2 - 7/2 = 0 g(7/2) = 3 * (7/2) - 1 = 10/2 - 1 = 4

При x = 1/3: f(1/3) = 1/3 - 7/2 = -21/6 g(1/3) = 3 * (1/3) - 1 = 1 - 1 = 0

Таким образом, при x = 7/2, f(x) >= g(x), а при x = 1/3, f(x) < g(x).

Ответ: Нули функции f(x) равны x = 7/2, а нули функции g(x) равны x = 1/3. При x = 7/2, f(x) >= g(x), а при x = 1/3, f(x) < g(x).