Question

Найдите расстояние от центра окружности,радиус которой равен 13.до ее хорды,длина которой равна 10

Answer 1

Это высота равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 и половиной основания 5. Ее квадрат по теореме Пифагора равен 169-25=144.
Значит искомое расстояние равно 12.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние от центра окружности до ее хорды, длина которой равна 10.

Решение:

Для начала, давайте определимся с терминологией. Центр окружности обозначим как точку O, радиус окружности обозначим как r, а хорду обозначим как AB, где A и B - точки на окружности.

Мы знаем, что радиус окружности равен 13, а длина хорды AB равна 10.

Для нахождения расстояния от центра окружности до хорды, мы можем использовать теорему о перпендикулярности радиуса и хорды. Согласно этой теореме, расстояние от центра окружности до хорды равно половине произведения длины хорды на расстояние от центра до середины хорды.

Таким образом, нам необходимо найти расстояние от центра окружности до середины хорды. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть радиус окружности и длина хорды.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка, соединяющего центр окружности с серединой хорды. Формула для этого будет следующей:

d = sqrt(r^2 - (AB/2)^2)

где d - расстояние от центра окружности до середины хорды, r - радиус окружности, AB - длина хорды.

Подставляя значения, получаем:

d = sqrt(13^2 - (10/2)^2)

d = sqrt(169 - 25)

d = sqrt(144)

d = 12

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды, длина которой равна 10, составляет 12.