Question

Изобразите на координатной прямой множество точек, удовлетворяющих условиям: а) |х - 5| = 3 б) |х - 1| = 6 в) |х + 3| = 4 г) |х + 2| = 5

Answer 1

Написано изобразить на прямой - для наглядности изобразил на координатной плоскости.
Знак "=" становится у нас "["  "]"
Знак "∪" - читаем как слово "И"
РЕШЕНИЕ
А∈[2]∪[8]
Б∈[-5]∪[7]
В∈[-7]∪[1]
Г∈[-6]∪[3]

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, я сначала расскажу о том, как изобразить множество точек на координатной прямой, удовлетворяющих заданным условиям. Затем я приведу подробные ответы для каждого из условий.

Изображение множества точек на координатной прямой

На координатной прямой точки представляются числами, которые называются координатами. Обычно горизонтальная ось называется осью абсцисс (x-ось), а вертикальная ось - осью ординат (y-ось). Чтобы изобразить точку на координатной прямой, нужно найти ее координаты на оси абсцисс и оси ординат и отметить пересечение этих двух значений.

Условие а) |х - 5| = 3

Это уравнение описывает множество точек, расстояние от которых до числа 5 равно 3. Чтобы изобразить это множество на координатной прямой, нужно найти две точки, расстояние между которыми равно 3, и отметить их на оси абсцисс.

Решение: Чтобы найти эти две точки, рассмотрим два случая: 1. Если (х - 5) >= 0, то |х - 5| = х - 5. Тогда уравнение принимает вид (х - 5) = 3, откуда х = 8. 2. Если (х - 5) < 0, то |х - 5| = -(х - 5). Тогда уравнение принимает вид -(х - 5) = 3, откуда х = 2.

Таким образом, получаем две точки: (8, 0) и (2, 0).

Условие б) |х - 1| = 6

Это уравнение описывает множество точек, расстояние от которых до числа 1 равно 6. Чтобы изобразить это множество на координатной прямой, нужно найти две точки, расстояние между которыми равно 6, и отметить их на оси абсцисс.

Решение: Чтобы найти эти две точки, рассмотрим два случая: 1. Если (х - 1) >= 0, то |х - 1| = х - 1. Тогда уравнение принимает вид (х - 1) = 6, откуда х = 7. 2. Если (х - 1) < 0, то |х - 1| = -(х - 1). Тогда уравнение принимает вид -(х - 1) = 6, откуда х = -5.

Таким образом, получаем две точки: (7, 0) и (-5, 0).

Условие в) |х + 3| = 4

Это уравнение описывает множество точек, расстояние от которых до числа -3 равно 4. Чтобы изобразить это множество на координатной прямой, нужно найти две точки, расстояние между которыми равно 4, и отметить их на оси абсцисс.

Решение: Чтобы найти эти две точки, рассмотрим два случая: 1. Если (х + 3) >= 0, то |х + 3| = х + 3. Тогда уравнение принимает вид (х + 3) = 4, откуда х = 1. 2. Если (х + 3) < 0, то |х + 3| = -(х + 3). Тогда уравнение принимает вид -(х + 3) = 4, откуда х = -7.

Таким образом, получаем две точки: (1, 0) и (-7, 0).

Условие г) |х + 2| = 5

Это уравнение описывает множество точек, расстояние от которых до числа -2 равно 5. Чтобы изобразить это множество на координатной прямой, нужно найти две точки, расстояние между которыми равно 5, и отметить их на оси абсцисс.

Решение: Чтобы найти эти две точки, рассмотрим два случая: 1. Если (х + 2) >= 0, то |х + 2| = х + 2. Тогда уравнение принимает вид (х + 2) = 5, откуда х = 3. 2. Если (х + 2) < 0, то |х + 2| = -(х + 2). Тогда уравнение принимает вид -(х + 2) = 5, откуда х = -7.

Таким образом, получаем две точки: (3, 0) и (-7, 0).

Итоговый результат

Изобразим все множества точек на координатной прямой: - Для условия а) множество точек - (8, 0) и (2, 0). - Для условия б) множество точек - (7, 0) и (-5, 0). - Для условия в) множество точек - (1, 0) и (-7, 0). - Для условия г) множество точек - (3, 0) и (-7, 0).

Надеюсь, это помогло вам понять, как изобразить множество точек на координатной прямой, удовлетворяющих заданным условиям. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!