Question

Катя задумала число увеличила его В 9 раз, затем уменьшила НА 8, и полученную разность уменьшила В 5 раз. У неё получилось 20. Какое число задумала Катя? Верно ли уравнение моё? (х*9-8):5=20??? Если верно, решите, если нет, составьте и решите. Жду!

Answer 1

Уравнение составлено верно, решение:
9х-8=100
9х=108
х=12

Answer 2

Решение математической задачи

Катя задумала число, увеличила его в 9 раз, затем уменьшила на 8, и полученную разность уменьшила в 5 раз. У неё получилось 20. Нам нужно найти задуманное число.

Решение:

Пусть искомое число будет обозначено как x.

1. Катя увеличила число в 9 раз: 9x 2. Затем уменьшила его на 8: 9x - 8 3. Полученную разность уменьшила в 5 раз: ((9x - 8) / 5)

Теперь у нас есть уравнение: ((9x - 8) / 5) = 20

Решение уравнения:

((9x - 8) / 5) = 20

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления:

9x - 8 = 100

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

9x = 108

И, наконец, разделим обе стороны на 9:

x = 12

Таким образом, задуманное число Катей было 12.

Верификация уравнения:

Давайте проверим, верно ли уравнение ((9x - 8) / 5) = 20 для найденного значения x = 12.

Подставим x = 12 в уравнение: ((9*12 - 8) / 5) = 20

Выполним вычисления:

((108 - 8) / 5) = 20

(100 / 5) = 20

20 = 20

Уравнение верно для x = 12.

Таким образом, уравнение верно, и найденное значение x = 12 является правильным ответом.