Question

Выберите тождественно равные выражения и составьте тождество 1]ab+3c, 2] a-b-c, 3] 8[a+b-c], 4] 1/4a*4/5b*5/6c, 5] -1[b+c-a], 6] 3c+ab, 7] 8a+8b-8c, 8] 1/6 abc.

Answer 1

1]ab+3c,
2] a-b-c,
3] 8[a+b-c],
4] 1/4a*4/5b*5/6c,
5] -1[b+c-a],
6] 3c+ab,
7] 8a+8b-8c,
8] 1/6 abc.

2 = 5)  a-b-c = -1[b+c-a], 
3 = 7)  8a+8b-8c = 8[a+b-c]
1 = 6)  3c+ab = ab+3c

Answer 2

Чтобы найти тождественно равные выражения и составить тождество, давайте пройдемся по каждому из предложенных выражений:

1) ab + 3c 2) a - b - c 3) 8(a + b - c) 4) (1/4a) * (4/5b) * (5/6c) 5) -1(b + c - a) 6) 3c + ab 7) 8a + 8b - 8c 8) 1/6 * abc

Выражение 1: ab + 3c

Это выражение представляет собой сумму произведения a и b и умноженного на 3c.

Выражение 2: a - b - c

Это выражение представляет собой разность a, b и c.

Выражение 3: 8(a + b - c)

Это выражение представляет собой произведение суммы a, b и разности c на 8.

Выражение 4: (1/4a) * (4/5b) * (5/6c)

Это выражение представляет собой произведение трех дробей, где первая дробь равна 1/4a, вторая - 4/5b, и третья - 5/6c.

Выражение 5: -1(b + c - a)

Это выражение представляет собой умножение суммы b, c и разности a на -1.

Выражение 6: 3c + ab

Это выражение представляет собой сумму 3c и произведения a и b.

Выражение 7: 8a + 8b - 8c

Это выражение представляет собой сумму 8a, 8b и разности 8c.

Выражение 8: 1/6 * abc

Это выражение представляет собой произведение трех переменных a, b и c, умноженное на 1/6.

Теперь, чтобы найти тождество, нужно найти пары выражений, которые равны друг другу независимо от значений переменных a, b и c. Давайте посмотрим на каждую пару:

- Выражение 1 (ab + 3c) и Выражение 6 (3c + ab) являются тождественно равными, так как порядок слагаемых не влияет на их сумму.

- Выражение 2 (a - b - c) и Выражение 5 (-1(b + c - a)) являются тождественно равными, так как умножение на -1 меняет знаки слагаемых.

- Выражение 3 (8(a + b - c)) и Выражение 7 (8a + 8b - 8c) являются тождественно равными, так как умножение на 8 распространяется на все слагаемые.

- Выражение 4 ((1/4a) * (4/5b) * (5/6c)) и Выражение 8 (1/6 * abc) не являются тождественно равными, так как порядок множителей в произведении влияет на результат.

Таким образом, тождественно равными выражениями являются: 1) ab + 3c 6) 3c + ab

2) a - b - c 5) -1(b + c - a)

3) 8(a + b - c) 7) 8a + 8b - 8c

Ни одно из предложенных выражений не тождественно равно выражению 1/6 * abc.