Question

Числа а и b отмечаны точками на координатной прямой . расположите в порядок возростания 1/а 1/b и 1

Answer 1

Рассмотрим разные варианты расположения чисел: 1) a>b, оба числа положительны причем a>1 Тогда в порядке возрастания получаем: 1,\frac{1}{b},\frac{1}{a} 2)b>a, оба числа положительны причем b>1 Тогда в порядке возрастания получаем: 1,\frac{1}{a},\frac{1}{b} 3)a>b, число b отрицательно, a - положительно Тогда в порядке возрастания получаем: -\frac{1}{b},1,\frac{1}{a} 4)b>a, число b - положительно, а - отрицательно Тогда в порядке возрастания получаем: -\frac{1}{a},1,\frac{1}{b} 5)a>b, оба числа отрицательны Тогда в порядке возрастания получаем: -\frac{1}{a},-\frac{1}{b}, 1 6)b>a, оба числа отрицательны Тогда в порядке возрастания получаем: -\frac{1}{b},-\frac{1}{a}, 1 Числа не могут быть равны единице, иначе не будет возрастающего ряда чисел

Answer 2

Для начала давайте разберемся с тем, как отмечаются числа a и b на координатной прямой. После этого мы сможем рассмотреть порядок возрастания выражений 1/a, 1/b и 1.

Отметка чисел a и b на координатной прямой

На координатной прямой числа a и b могут быть представлены в виде отметок. Позиция числа a будет соответствовать точке на оси, где a откладывается от начала координат вправо (если a положительное) или влево (если a отрицательное). Аналогично, число b будет отмечено на координатной прямой.

Порядок возрастания выражений 1/a, 1/b и 1

Теперь, когда мы понимаем, как отмечаются числа a и b на координатной прямой, мы можем рассмотреть порядок возрастания выражений 1/a, 1/b и 1.

1. 1/a: Это выражение представляет собой обратное значение числа a. Если a положительное, то 1/a будет меньше 1, а если a отрицательное, то 1/a будет отрицательным числом, по модулю большим 1.

2. 1/b: Аналогично, это выражение представляет обратное значение числа b. Если b положительное, то 1/b будет меньше 1, а если b отрицательное, то 1/b будет отрицательным числом, по модулю большим 1.

3. 1: Значение 1 является константой и, очевидно, меньше любого положительного числа и больше любого отрицательного числа.

Исходя из этого, можно утверждать, что порядок возрастания выражений будет следующим: 1/b, 1/a, 1

Таким образом, выражение 1/b будет наименьшим, затем 1/a, и, наконец, 1 будет наибольшим из этих трех выражений.