Question

Мистер Форд попросил Мистера Фокса добавить ему на мороженое 25 рублей. Мистер Фокс, не задумываясь, достал из кармана 3 монеты и протянул Мистеру Форду. Какова вероятность того, что денег на мороженое хватит, если в кармане у Мистера Фокса было 5 монет по 5 руб. и 6 монет по 10 руб.? Результат округлите до сотых. Варианты ответа : 1) 0.27 2)0.42 3)0.58 4)0.3 5)0.72

Answer 1

Три монеты из 11 мистер Фокс может вытащить из кармана
следующими  способами:
         1) Все три монеты по 5 руб.
         2) Две монеты по 5 и одна - 10 руб.
         3) Одна монета - 5 и две по 10 руб.                 
         4) Все монеты по 10 руб.
Нас интересует вероятность событий 3 и 4.
Вероятность третьего события:
          Р(А₃) = 5/11 * 6/10 * 5/9 = 150/990 = 15/99
Вероятность четвертого события:
          Р(А₄) = 6/11 * 5/10 * 4/9 = 120/990 = 12/99
Суммарная вероятность:
          P(A) = P(A₃) + P(A₄) = 15/99 + 12/99 = 27/99 = 3/11 ≈ 0,27

Ответ: А) 0,27

Answer 2

Решение задачи о вероятности достаточности денег на мороженое

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом комбинаторики.

Давайте рассмотрим все возможные варианты, которые могут произойти, когда Мистер Фокс вытаскивает 3 монеты из своего кармана:

1. Он может взять 3 монеты по 5 рублей. 2. Он может взять 2 монеты по 5 рублей и 1 монету по 10 рублей. 3. Он может взять 1 монету по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей.

После этого мы можем рассчитать вероятность каждого из этих вариантов.

Вариант 1: Вероятность взять 3 монеты по 5 рублей: \( \frac{C_3^5}{C_3^{15}} = \frac{10}{455} \)

Вариант 2: Вероятность взять 2 монеты по 5 рублей и 1 монету по 10 рублей: \( \frac{C_2^5 \cdot C_1^{10}}{C_3^{15}} = \frac{10 \cdot 10}{455} \)

Вариант 3: Вероятность взять 1 монету по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей: \( \frac{C_1^5 \cdot C_2^{10}}{C_3^{15}} = \frac{5 \cdot 45}{455} \)

Теперь мы можем сложить вероятности каждого варианта, чтобы найти общую вероятность.

Общая вероятность: \( \frac{10}{455} + \frac{100}{455} + \frac{225}{455} = \frac{335}{455} \approx 0.7363 \)

Следовательно, вероятность того, что денег на мороженое хватит, округленная до сотых, равна 0.74.

Ответа в предложенных вариантах нет, поэтому округленный ответ не соответствует ни одному из них.