Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=-3x^2 и y=-3x

Answer 1

$\left \{ {{y=-3x^2} \atop {y=-3x}} \right.\\-3x^2=-3x\\3x^2-3x=0\\3x(x-1)=0\\x=0\bigg| x=1\\x=0,y=-3*0=0\\x=1,y=-3*1=-3\\A(0;0), B(1;-3).$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = -3x^2 и y = -3x, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Заметим, что обе функции имеют общий коэффициент перед x, который равен -3. Таким образом, уравнение для точек пересечения будет выглядеть следующим образом:

-3x^2 = -3x

Для решения этого уравнения, сначала приведем его к каноническому виду:

-3x^2 + 3x = 0

Затем факторизуем его:

3x(-x + 1) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 1.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы подставляем эти значения x в одну из исходных функций. Давайте подставим их в y = -3x:

При x = 0: y = -3(0) = 0

При x = 1: y = -3(1) = -3

Таким образом, мы получаем две точки пересечения графиков функций: (0, 0) и (1, -3).

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y = -3x^2 и y = -3x равны (0, 0) и (1, -3).