Question

2|x|+3|y|=6 ПОСТРОИТЬ ГРАФИК

Answer 1

2Х + 3У - 6 = 0
3У = -2Х + 6
У = - Х + 2
Это линейная функция - график прямая. Для построения достаточно 2ух точек.
Х 0 3
2 0

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение 2|x| + 3|y| = 6. Это уравнение содержит модули, поэтому нам нужно рассмотреть различные случаи в зависимости от значений x и y. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности и построим график для каждого из них.

1. Если x ≥ 0 и y ≥ 0: В этом случае, уравнение 2|x| + 3|y| = 6 превращается в 2x + 3y = 6. Мы можем решить это уравнение, представив его в виде y = -(2/3)x + 2. Теперь мы можем построить график этой линии.

2. Если x ≥ 0 и y < 0: В этом случае, уравнение 2|x| + 3|y| = 6 превращается в 2x - 3y = 6. Решив это уравнение, получим y = (2/3)x - 2. Строим график этой линии.

3. Если x < 0 и y ≥ 0: В этом случае, уравнение 2|x| + 3|y| = 6 превращается в -2x + 3y = 6. Решив это уравнение, получим y = (2/3)x + 2. Строим график этой линии.

4. Если x < 0 и y < 0: В этом случае, уравнение 2|x| + 3|y| = 6 превращается в -2x - 3y = 6. Решив это уравнение, получим y = -(2/3)x - 2. Строим график этой линии.

Теперь, давайте построим графики для каждого из этих случаев.

График для случая x ≥ 0 и y ≥ 0:

```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(0, 3, 100) y = -(2/3)*x + 2

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения 2|x| + 3|y| = 6 (x ≥ 0 и y ≥ 0)') plt.grid(True) plt.show() ```

График для случая x ≥ 0 и y < 0:

```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(0, 3, 100) y = (2/3)*x - 2

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения 2|x| + 3|y| = 6 (x ≥ 0 и y < 0)') plt.grid(True) plt.show() ```

График для случая x < 0 и y ≥ 0:

```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(-3, 0, 100) y = (2/3)*x + 2

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения 2|x| + 3|y| = 6 (x < 0 и y ≥ 0)') plt.grid(True) plt.show() ```

График для случая x < 0 и y < 0:

```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(-3, 0, 100) y = -(2/3)*x - 2

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения 2|x| + 3|y| = 6 (x < 0 и y < 0)') plt.grid(True) plt.show() ```

Эти графики показывают все возможные решения уравнения 2|x| + 3|y| = 6 в зависимости от значений x и y.