Question

Замок дверей в подъезде состоит с 10 кнопок пронумерированых цифрами 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Сколько существует разных кодов с трёх цифр(наборов их разных кнопок) для етого замка?

Answer 1

120.................................

Answer 2

Различные комбинации трехзначных кодов для замка дверей в подъезде

Для определения количества различных трехзначных кодов для замка дверей в подъезде, можно использовать формулу для комбинаций без повторений из набора элементов. В данном случае, у нас есть 10 различных кнопок, пронумерованных цифрами от 0 до 9, и мы хотим узнать, сколько различных трехзначных кодов можно составить из этих цифр.

Формула для комбинаций без повторений: n! / (r! * (n-r)!)

Где: - n - количество элементов в наборе - r - количество элементов в каждой комбинации - ! - факториал числа

Расчет количества различных трехзначных кодов

Для нашего случая: - n = 10 (10 различных цифр) - r = 3 (трехзначные коды)

Расчет: 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 720 / 6 = 120

Таким образом, существует 120 различных трехзначных кодов для этого замка дверей в подъезде.