Question

две бригады рабочих,работая вместе могут выполнить задание за 3ч.Сколько времени потребуется для выполнения выполнения этого задания первой бригаде ,если она может выполнить все задания на 8 часов быстрее второй?

Answer 1

Несколько иное решение. 

 

Пусть всё задание будет единица.
Время, за которое первая бригада рабочих выполнит всё задание, пусть будет х час.
Тогда второй бригаде понадобится х+8 ч
Найдем производительность каждой бригады, т.е. сколько работы выполняется за 1 час.
За 1 час первая бригада выполняет 1/х задания.
Вторая - 1/(х+8)
Так как,  работая вместе, обе бригады  выполняют задание за 3 часа,
их совместная производительность -1/3
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+8)=1/3
Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 3х(х+8)
3(х+8)+3х=х²+8х
3х+24+3х=х²+8х
х²+2х -24=0
D=b²-4ac=2²-4·1·(-24)=100
х₁= (-(2)+√100 ):2=4
х₂=(-(2)-√100 ):2=-6 ( не подходит)
Первой бригаде для выполнения задания необходимо 4 часа.

Answer 2

Пусть х времени потребуется первой бриг.

(x+8) второй

1/x часть работы первой бригады

1/(x+8) часть работы второй бригады

Так как Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа, то составим и решим ур-ние.

Совместная работа равна единице.

3/x+3/(x+8)=1

(3(x+8)+3x)/x(x+8)=1

(3x+24+3x)/x(x+8)=1

(6x+24)/x(x+8)=1

6x+24=x(x+8)

6x+24-x^2-8x=0

x^2+2x-24=0

D=2^2-4*(-24)=4+96=100

x1=4

x2=-6 не подходит.     

4+8=12

Ответ: 4 часа первой бриг. 

Answer 3

Расчет времени выполнения задания

Для решения данной задачи, нам дано, что две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Также известно, что первая бригада может выполнить все задания на 8 часов быстрее, чем вторая.

Давайте обозначим: - Время, которое требуется для выполнения задания первой бригадой, как t1. - Время, которое требуется для выполнения задания второй бригадой, как t2.

Из условия задачи, мы знаем, что две бригады вместе могут выполнить задание за 3 часа. Это означает, что их совместная скорость работы составляет 1/3 задания в час. Мы можем записать это следующим образом:

1/t1 + 1/t2 = 1/3 Также нам известно, что первая бригада может выполнить все задания на 8 часов быстрее, чем вторая. Это означает, что время выполнения задания первой бригадой (t1) равно времени выполнения задания второй бригадой (t2) минус 8 часов:

t1 = t2 - 8 Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения t1 и t2.

Решение системы уравнений

Мы можем решить систему уравнений, подставив выражение для t1 из уравнения (2) в уравнение (1):

1/(t2 - 8) + 1/t2 = 1/3

Упростим это уравнение:

3t2 + 3(t2 - 8) = t2(t2 - 8)

6t2 - 24 = t2^2 - 8t2

t2^2 - 14t2 + 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, мы получаем два возможных значения для t2:

t2 = 2 или t2 = 12

Так как время выполнения не может быть отрицательным, мы отбрасываем значение t2 = 2.

Таким образом, время выполнения задания второй бригадой (t2) равно 12 часам.

Теперь, используя уравнение (2), мы можем найти время выполнения задания первой бригадой (t1):

t1 = t2 - 8 = 12 - 8 = 4 Таким образом, первая бригада может выполнить задание за 4 часа.

Ответ

Таким образом, для выполнения задания первой бригаде потребуется 4 часа, если она может выполнить все задания на 8 часов быстрее, чем вторая бригада.