Question

Периметр треугольника равен 42 см, а длина одной из сторон - 10 7/15 см, что на 2 5/6 см меньше длины второй. Найдите длину третьей стороны треугольника. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

10 7/15+2 5/6=12 (28+50)/60=13 18/60= 13 9/30 см - длина второй
10 7/15+13 9/30 =23 (14+9)/30=23 23/30 - две стороны
42-23 23/30=18 7/30 см  - третья

Answer 2

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, нам нужно знать длины двух других сторон. По заданию, длина одной из сторон равна 10 7/15 см, а это на 2 5/6 см меньше длины второй стороны.

Давайте обозначим длину первой стороны как x см. Тогда длина второй стороны будет x + 2 5/6 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, это равно 42 см. Поэтому, мы можем записать уравнение:

x + (x + 2 5/6) + (10 7/15) = 42

Сначала упростим уравнение, суммируя дроби:

x + (x + 17/6) + (157/15) = 42

Сложим числа и дроби отдельно:

2x + 17/6 + 157/15 = 42

Чтобы объединить дроби в одну, мы должны найти их общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 30:

2x + (17/6 * 5/5) + (157/15 * 2/2) = 42

2x + 85/30 + 314/30 = 42

2x + (85 + 314)/30 = 42

2x + 399/30 = 42

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 30:

30 * (2x + 399/30) = 30 * 42

60x + 399 = 1260

Теперь вычтем 399 из обеих частей уравнения:

60x + 399 - 399 = 1260 - 399

60x = 861

И, наконец, разделим обе части уравнения на 60, чтобы найти значение x:

x = 861 / 60

x ≈ 14.35

Таким образом, длина первой стороны треугольника составляет около 14.35 см.

Теперь, чтобы найти длину третьей стороны, мы знаем, что она на 2 5/6 см больше второй стороны. Поэтому, длина третьей стороны будет:

x + 2 5/6 ≈ 14.35 + 2 5/6

Переведем смешанную дробь в неправильную:

x + 2 5/6 ≈ 14.35 + 2 + 5/6

x + 2 5/6 ≈ 16.35 + 5/6

Сложим числа и дроби отдельно:

x + 2 5/6 ≈ 16 + 5/6 + 5/6

x + 2 5/6 ≈ 16 + (5 + 5)/6

x + 2 5/6 ≈ 16 + 10/6

x + 2 5/6 ≈ 16 + 5/3

Теперь, чтобы объединить числа и дроби в одну, нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 3:

x + 2 5/6 ≈ (16 * 3/3) + (5/3 * 5/5)

x + 2 5/6 ≈ 48/3 + 25/15

x + 2 5/6 ≈ 48/3 + 1 10/15

Сложим числа и дроби отдельно:

x + 2 5/6 ≈ 16 + 10/15

x + 2 5/6 ≈ 16 + (10/3 * 5/5)

x + 2 5/6 ≈ 16 + 50/15

x + 2 5/6 ≈ 16 + 10/3

Теперь сложим числа и дроби:

x + 2 5/6 ≈ 48/3 + 10/3

x + 2 5/6 ≈ 58/3

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет около 58/3 см, что можно упростить до примерно 19.33 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что в реальной жизни мы бы округляли значения до определенного количества знаков после запятой или использовали более точные вычисления, но в данном случае я использовал приближенные значения для упрощения вычислений.