Question

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC.Известно,что <CAB=52 и <ACB=66.Найдите угол DCB.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Если DA=AC=> Треугольник DAC равнобедренный=> Углы при основании равны=> Угол ADC=<DCA, <A=52=> 180-52=128=> <ACD=<ADC=128\2=64=> <DCB=2

Answer 2

Из условия задачи мы знаем, что точка D лежит на стороне AB треугольника ABC и AD=AC. Также нам известно, что угол CAB = 52° и угол ACB = 66°.

Так как AD=AC, то треугольник ADC равнобедренный, а значит, угол DAC = угол DCA.

Так как угол CAB = 52°, то угол DCA = 52°.

Также из равнобедренности треугольника ADC мы знаем, что угол ADC = угол ACD.

Так как угол ACB = 66°, то угол ACD = 66°.

Теперь мы можем найти угол DCB, используя свойство суммы углов в треугольнике:

угол DCB = угол DCA + угол ACD = 52° + 66° = 118°.

Итак, угол DCB равен 118°.