Question

Сколько различных трёх значных чисел меньше пятиста можно составить из четных цифр

Answer 1

Задание № 1:

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

первое место - две цифры (24)

второе место - четыре цифры (02468 но без использованной на предыдущем шаге)

третье место - три цифры (02468 но без использованных на предыдущих шагах)

2*4*3=24

ответ: 24

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из четных цифр, нам доступны следующие цифры: 2, 4, 6 и 8. Нам нужно определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя эти цифры и с учетом условия, что число должно быть меньше пятисот.

Чтобы составить трехзначное число, мы должны выбрать цифру для каждой позиции: сотен, десятков и единиц. Учитывая, что в данном случае у нас нет ограничений на повторение цифр, мы можем использовать одну и ту же цифру для всех трех позиций.

Числа с одинаковыми цифрами

Если мы используем одну и ту же цифру для всех трех позиций, у нас есть следующие возможности:

- 222 - 444 - 666 - 888

Всего есть 4 таких числа.

Числа с разными цифрами

Теперь рассмотрим случай, когда мы используем разные цифры для каждой позиции. В этом случае, у нас есть 4 доступные цифры (2, 4, 6, 8) для первой позиции, 3 доступные цифры для второй позиции и 2 доступные цифры для третьей позиции.

Таким образом, количество различных трехзначных чисел с разными цифрами можно вычислить следующим образом:

4 * 3 * 2 = 24

Итак, есть 24 разных трехзначных числа, которые можно составить из четных цифр.

Общее количество трехзначных чисел

Общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из четных цифр и меньше пятисот, будет равно сумме чисел с одинаковыми цифрами и чисел с разными цифрами:

4 + 24 = 28

Таким образом, можно составить 28 различных трехзначных чисел из четных цифр, которые меньше пятисот.