Question

Cos^2(67°30')/cos150°

Answer 1

В числителе надо применить формулу понижения степени${cos^{2} (67^{0} 30^ )=\frac{1+ cos{135 ^{0} } }{2} = \frac{1}{2} (1-\frac{ \sqrt{2} }{2} )$
В знаменателе формула приведения$cos150 ^{0}=cos(180^{0}-30^{0})=-cos(30^{0})=- \ \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Итого:
$\frac{2- \sqrt{2} }{4}:( \frac{- \sqrt{3} }{2}) = \frac{ \sqrt{2}-2 }{ 2\sqrt{3}}$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой: cos(180° - θ) = -cos(θ)

Таким образом, cos150° = -cos(30°)

Теперь мы можем заменить cos150° в исходном выражении: cos^2(67°30') / cos150° = cos^2(67°30') / (-cos30°)

Далее, мы можем воспользоваться формулой: cos(90° - θ) = sin(θ)

Таким образом, cos30° = sin(60°)

Теперь мы можем заменить cos30° в исходном выражении: cos^2(67°30') / cos150° = cos^2(67°30') / (-sin60°)

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1

Таким образом, мы можем заменить cos^2(67°30') в исходном выражении: cos^2(67°30') / cos150° = (1 - sin^2(67°30')) / (-sin60°)

Теперь мы можем выразить sin^2(67°30') через cos^2(67°30'): sin^2(67°30') = 1 - cos^2(67°30')

И подставить это выражение в исходное: cos^2(67°30') / cos150° = (