Question

От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км в час и 15 км в час.Через 3 часа пароход сел на мель.Снявшись через некоторое время с мели,он догнал катер через 7 ч.Сколько времени простоял пароход на мели?

Answer 1

Вычислим путь, пройденный пароходом
24 * 3 + 24 * 7 = 240(км).
Пусть х часов простоял пароход  на мели, тогда 15х км прошёл катер за это время.
Т. к. расстояния, пройденные катером и пароходом, равны, то получаем уравнение
15 * 3 +15х + 15 * 7 = 240.
45 + 15х +105 = 240,
15х + 120 = 240,
15х = 240  - 120,
15х = 120,
х = 120 / 15,
х = 8.
Значит, 8 часов простоял пароход на мели.
Ответ: 8 час
 

Answer 2

Пусть время, в течение которого пароход стоял на мели, составляет t часов.

За 3 часа пароход прошел расстояние 24 * 3 = 72 км, прежде чем сел на мель. После того как пароход сел на мель, катер продолжил движение со скоростью 15 км/ч в течение 10 часов (3 часа до того, как пароход сел на мель, и 7 часов, чтобы догнать катер). Значит, катер за это время прошел расстояние 15 * 10 = 150 км.

Когда пароход снялся с мели, он начал догонять катер и встретил его через 7 часов. За это время пароход прошел такое же расстояние, как и катер, т.е. 150 км.

Из этого следует, что за время, пока пароход был на мели, он прошел 150 - 72 = 78 км.

Таким образом, пароход простоял на мели 78 / 24 = 3,25 часа, или примерно 3 часа и 15 минут.