Question

Мне нужны две системы линейных уравнений с двумя переменными на уровне 6 класса, которые решаются способом подстановки (очень прошу, заранее большое спасибо)

Answer 1

Первое уравнение решается легко, второе немного по сложнее  

Answer 2

Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, мы должны иметь два уравнения с двумя переменными. Затем мы решаем одно из уравнений относительно одной переменной и подставляем это значение в другое уравнение для нахождения значения другой переменной.

Вот две примерные системы линейных уравнений с двумя переменными, которые могут быть решены методом подстановки:

Пример 1:

Уравнение 1: 2x + 3y = 7 Уравнение 2: 4x - y = 5

Давайте решим первое уравнение относительно переменной x:

Уравнение 1: 2x + 3y = 7

Выразим x через y:

2x = 7 - 3y x = (7 - 3y) / 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

Уравнение 2: 4x - y = 5

Подставляем значение x:

4((7 - 3y) / 2) - y = 5

Решаем это уравнение относительно y:

14 - 6y - y = 10 -7y = -4 y = 4/7

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

2x + 3(4/7) = 7 2x + 12/7 = 7 2x = 49/7 - 12/7 2x = 37/7 x = 37/14

Таким образом, решение системы уравнений будет: x = 37/14 y = 4/7

Пример 2:

Уравнение 1: 3x - 2y = 8 Уравнение 2: x + 4y = 5

Давайте решим первое уравнение относительно переменной x:

Уравнение 1: 3x - 2y = 8

Выразим x через y:

3x = 8 + 2y x = (8 + 2y) / 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

Уравнение 2: x + 4y = 5

Подставляем значение x:

((8 + 2y) / 3) + 4y = 5

Решаем это уравнение относительно y:

8 + 2y + 12y = 15 14y = 7 y = 1/2

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

3x - 2(1/2) = 8 3x - 1 = 8 3x = 9 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений будет: x = 3 y = 1/2

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.