Question

Sin 2x- 5 sin x+ 5 cos x+ 5=0 помогите решить пожалуйста, люди добрые, очень срочно

Answer 1

Sin2x или sin в квадрате х ?

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом замены тригонометрических функций. Давайте заменим sin(x) через t и решим уравнение относительно t.

Пусть t = sin(x), тогда уравнение примет вид:

2t - 5 + t + 5 + √(1 - t^2) + 5 = 0

Упростим уравнение:

3t + √(1 - t^2) + 5 = 0

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(3t + 5)^2 = (1 - t^2)

Раскроем скобки:

9t^2 + 30t + 25 = 1 - t^2

Перенесем все члены в одну сторону:

10t^2 + 30t + 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t. Решим его с помощью дискриминанта:

D = 30^2 - 4*10*24 D = 900 - 960 D = -60

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для этого уравнения.

Поэтому данное уравнение не имеет решения в действительных числах.