Question

В каком случае проекция вектора на ось: 1)равна нулю;2) равна по абсолютной величине длине данного вектора.

Answer 1

 проекция вектора на ось:
1) равна нулю, когда вектор ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН оси на которую строим проекцию
2) равна по абсолютной величине длине данного вектора, когда вектор ПАРАЛЛЕЛЕН оси на которую строим проекцию

Answer 2

Проекция вектора на ось - это число, которое показывает, насколько вектор совпадает с направлением оси. Проекция равна нулю, когда вектор перпендикулярен оси, то есть образует с ней угол 90 градусов. Проекция равна по абсолютной величине длине вектора, когда вектор сонаправлен с осью, то есть образует с ней угол 0 или 180 градусов. Для вычисления проекции вектора на ось можно использовать формулу: $$\text{Пр}_{l} \vec{a} = |\vec{a}| \cos \alpha$$, где $\text{Пр}_{l} \vec{a}$ - проекция вектора $\vec{a}$ на ось $l$, $|\vec{a}|$ - длина вектора $\vec{a}$, $\alpha$ - угол между вектором и осью. Для более подробного объяснения смотрите [этот ресурс](https://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/projection/).