Question

Упростить (1-cos2a)/(1+tg^2a)

Answer 1

1+tg∧2a-cos∧2a-sin∧2a=1+tg∧2a-1=tg∧2a.

Answer 2

Для упрощения выражения (1-cos2a)/(1+tg^2a) мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала заметим, что cos2a = 1 - 2sin^2a и tg^2a = (sin^2a)/(cos^2a).

Теперь подставим это в наше выражение:

(1 - (1 - 2sin^2a))/(1 + (sin^2a)/(cos^2a)) = (2sin^2a)/(1 + (sin^2a)/(cos^2a))

Далее упростим дробь в знаменателе:

(2sin^2a)/(1 + (sin^2a)/(cos^2a)) = (2sin^2a)/((cos^2a + sin^2a)/cos^2a) = (2sin^2a)/(1/cos^2a) = 2sin^2a*cos^2a

Теперь мы получили упрощенное выражение: 2sin^2a*cos^2a.