Question

Х-√х=6 помогите, пожалуйста, решить уравнение

Answer 1

X=36 без шагов решения :)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение! Давайте рассмотрим уравнение внимательнее:

Х - √х = 6

Для начала, давайте перенесём все члены уравнения на одну сторону:

Х - √х - 6 = 0

Для решения этого квадратного уравнения нам понадобится применить некоторые алгебраические методы. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Введение новой переменной

Давайте введем новую переменную, скажем, пусть u = √х. Тогда наше уравнение может быть переписано следующим образом:

u^2 - u - 6 = 0

Разложение на множители

Теперь нам нужно разложить это уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -6, и которые складываются, чтобы дать -1. В данном случае эти числа -3 и 2.

(u - 3)(u + 2) = 0

Решение полученного уравнения

Теперь мы получили два уравнения:

u - 3 = 0 или u + 2 = 0

Решим каждое из них отдельно:

1. u - 3 = 0: u = 3

2. u + 2 = 0: u = -2

Возврат к исходной переменной

Теперь мы знаем, что u = √х. Подставим найденные значения u обратно в уравнение:

1. u = 3: √х = 3

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√х)^2 = 3^2 х = 9

2. u = -2: √х = -2

Здесь у нас проблема, так как корень квадратный всегда неотрицательный. Значит, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Ответ

Таким образом, уравнение Х - √х = 6 имеет два решения: х = 9 и х = -2. Однако, второе решение х = -2 не является действительным числом. Поэтому единственным решением этого уравнения является х = 9.

Я надеюсь, что это помогло вам решить уравнение! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.