Question

Вычислите cos альфа,если sin альфа =-1/2,π<α<3π/2

Answer 1

Думаю все понятно расписано

Answer 2

Для вычисления значения cos α, если sin α = -1/2 и π < α < 3π/2, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью, которая гласит:

cos^2 α + sin^2 α = 1

Известно, что sin α = -1/2, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

cos^2 α + (-1/2)^2 = 1

Упрощая, получаем:

cos^2 α + 1/4 = 1

Перенесем 1/4 на другую сторону уравнения:

cos^2 α = 1 - 1/4

cos^2 α = 3/4

Чтобы найти значение cos α, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

cos α = ± √(3/4)

Так как α находится в третьем и четвертом квадрантах (π < α < 3π/2), cos α будет отрицательным. Поэтому мы можем записать:

cos α = -√(3/4)

Упрощая, получаем:

cos α = -√3/2

Таким образом, косинус α равен -√3/2 при условии, что sin α = -1/2 и π < α < 3π/2.