Question

К числу 2013 слева и справа припишите по одной цифре так, чтобы получилось шестизначное число, делящееся на 45. Найдите все такие шестизначные числа.

Answer 1

Чтобы число делилось на 45, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось и на 5, и на 9.
Признак делимости на 5: последняя цифра либо 5, либо 0.
Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.
Ответ: 720135, 320130

Answer 2

Для нахождения всех шестизначных чисел, которые можно получить путем добавления одной цифры к числу 2013 с обеих сторон и при этом получить число, делящееся на 45, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Создаем список всех возможных однозначных чисел. В данном случае это числа от 0 до 9. 2. Для каждого числа в списке выполняем следующие шаги: - Добавляем это число слева и справа к числу 2013, чтобы получить новое шестизначное число. - Проверяем, делится ли новое число на 45. Если делится, то добавляем его в список результирующих чисел.

Давайте реализуем этот алгоритм в коде на языке Python:

result = []
numbers = list(range(10))  # Создаем список чисел от 0 до 9

for number in numbers:
    new_number = int(str(number) + '2013' + str(number))  # Добавляем число слева и справа к числу 2013
    if new_number % 45 == 0:  # Проверяем, делится ли новое число на 45
        result.append(new_number)  # Добавляем новое число в список результатов

print(result)

Запустив этот код, мы получим список всех шестизначных чисел, которые можно получить путем добавления одной цифры к числу 2013 с обеих сторон и при этом получить число, делящееся на 45.