Question

28 солдат выстроены в одну шеренгу. Сколько существует различных способов способов выбрать 12 из них так, чтобы никакие двое их них не стоят рядом.

Answer 1

Моно чтобы солдаты расчитались на 1,2 и выбрать первых или вторых)))

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выбрать 12 солдат из 28, так чтобы никакие двое из них не стояли рядом.

Чтобы найти количество различных способов выбрать 12 солдат, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно найти количество сочетаний из 28 по 12, так как порядок выбранных солдат не имеет значения.

Формула для нахождения количества сочетаний из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

C(28, 12) = 28! / (12! * (28 - 12)!)

Теперь давайте вычислим это значение:

Расчет количества способов выбрать 12 солдат из 28:

C(28, 12) = 28! / (12! * 16!)

C(28, 12) = (28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17) / (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

После вычислений, получаем:

C(28, 12) = 3,395,963,956

Таким образом, существует 3,395,963,956 различных способов выбрать 12 солдат из 28, так чтобы никакие двое из них не стояли рядом.